天气系统可以根据当前状态决定下个状态的概率，而不是每个时段都从同一个固定比例抽取。这样得到的长期变化依赖转移规则，当前晴天也不代表下一时段仍必然晴天。

先确定规则与输入

状态按晴、云、雨排列，每行给出从该状态转到三个状态的概率，行和为一。初始状态确定，随后六步都使用同一张表；本文计算各时段状态分布，不把某一次抽样当成概率结果。

初始状态编号2，零晴、一云、二雨 三行转移概率[['2/5', '1/5', '2/5'], ['3/10', '2/5', '3/10'], ['3/5', '3/10', '1/10']]

逐项算出过程

时段1：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['0', '0', '3/5'], ['0', '0', '3/10'], ['0', '0', '1/10']]；合计得到['3/5', '3/10', '1/10']，总和1。

时段2：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['6/25', '9/100', '3/50'], ['3/25', '3/25', '3/100'], ['6/25', '9/100', '1/100']]；合计得到['39/100', '27/100', '17/50']，总和1。

时段3：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['39/250', '81/1000', '51/250'], ['39/500', '27/250', '51/500'], ['39/250', '81/1000', '17/500']]；合计得到['441/1000', '36/125', '271/1000']，总和1。

时段4：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['441/2500', '54/625', '813/5000'], ['441/5000', '72/625', '813/10000'], ['441/2500', '54/625', '271/10000']]；合计得到['2127/5000', '2847/10000', '2899/10000']，总和1。

时段5：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['2127/12500', '8541/100000', '8697/50000'], ['2127/25000', '2847/25000', '8697/100000'], ['2127/12500', '8541/100000', '2899/100000']]；合计得到['42951/100000', '28593/100000', '3557/12500']，总和1。

时段6：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['42951/250000', '85779/1000000', '10671/62500'], ['42951/500000', '28593/250000', '10671/125000'], ['42951/250000', '85779/1000000', '3557/125000']]；合计得到['428319/1000000', '142821/500000', '286039/1000000']，总和1。

每一步都同时使用上一时段的完整分布，不能刚算完晴天新概率就把它拿去计算同一时段的云天，否则实际改变了模型。

复核时看什么

对一个目标状态，把所有来源状态的当前概率乘相应转移概率再相加。三种新概率必须相加为一且全不为负；还可以枚举全部可能路径，把抵达同一状态的路径概率合并来复核。

练习时可以先遮住结果，沿用相同输入独立记录中间状态，再逐项比较。发现不同后先定位最早分歧，确认边界包含方式、编号起点、更新顺序以及是否提前取整。最后结果一致也不表示每个中间步骤都正确，因此保留过程记录有助于看清原因。

适用范围

这是一个完全自定的小模型，不是现实天气预测，也不代表具体游戏。它假设下一步只依赖当前状态；季节、位置或冷却限制若也有影响，就需要把这些信息纳入状态或规则。